[기초수학] 통계 기초를 알아보자! - 이항분포, 정규분포

안녕하세요. 위기의 코딩맨입니다.

오랜만에 기초수학 포스팅을 작성해보려 합니다.

점점 수학적인 부분이 중요해져서... 공부를 하는데 너무 어렵네!!

 

[ 기초 수학 ] 

이항분포 - 확률 P가 n 번의 시도 중,  k번이 성공할 수 있는 가능성

함수는 scipy의 binom.pmf()를 사용해서 구현가능

Ex) binom.pmf(k,n,p)

 

 

베타분포 - a(알파)번의 성공과 b(베타)번의 실패가 주어졌을 때, 사건이 발생할 수 있는 다양한 기본 확률의 가능성

함수는 scipy의. teta.cdf() 함수를 사용해서 구현 가능, 90% 확률 a번의. 성공과 b번의 실패의 데이터

Ex)Beta.cdf(0.90, a,b)

 

모집단 - 연구하고자 하는 특정 그룹

표본 - 모집단의 하위 집합을 의미하며, 무작위하고 편향적이지 않음, 추상적인 데이터로 시뮬레이션에 필요한 데이터로 사용 가능

 

정규 분포

가우스 분포 - 평균 근처가 가장 질량이 크고 대칭 형태를 띤 종모양의 분포

양쪽의 꼬리는, 멀어질수록 가늘어지는 형태를 띄운다.(대칭을 이룸)

• 대부분의 값들은 평균 부근에 존재
• 꼬리 쪽 데이터는 가능성이 낮아 0 에 수렴하지만, 0은 아님

확률 밀도함수 PDF

• 표준 편차의 분포가 얼마나 퍼져 있는지 정의에 중요한 역할
• Probability Density Function

 

누적 분포 함수 CDF

• 세로축은 확률이 아니라 데이터에 대한 가능도를 나타냄
• 확률 변수가 특정 값보다 작거나 같은지 확률을 나타내는 함수

 

Z 점수

• 평균 0, 표준편차가 1이 되도록 정규 분포의 크기를 재조정하는 것, 이 과정을 표준 정규 분포라고 함
• 해당 과정은 평균과 분산이 다른 경우에도 정규 분포간의 퍼짐을 쉽게 비교 가능
• 모든 x 값의 표준 편차를 z 점수로 표현

 

• Z  = x - 평균 / 표준편차를 의미
• Python에선 z_sore()함수를 사용, z를 결과 값으로 받아서 사용,
• z_to_x() 함수를 사용하여 다시 변환 가능