[기초수학] 통계 기초를 알아보자!

안녕하세요. 위기의 코딩맨입니다.

조금씩 공부를 하면서 수학의 중요성을 다시금 느끼게 되었습니다.

어렸을때 공부좀 할걸... 

후회만하고 아무것도 안할순 없지.. 이제부터 기초부터 지식을 쌓아보도록 하겠습니다.

지금은 아주 기초적으로 의미만 정리하며 공부해보도록 하겠습니다.

 

[ 확률 ]

 

확률이란? - 어떠한 사건이 일어날 가능성

• 동전을 10번 던져서 앞면이 6번 나올 확률
• 비행기가 결항될 확률

가능도 (likehood) - 확률과 비슷하지만, 확률은 아직 일어나지 않은 사건에 대해 예측하지만, 가능도는 이미 발생한 사건의 빈도를 측정하는 것

 

사건의 발생확률은 0.0 ~ 1.0 사이의 값이여야함 (0~100%)

 

P(X) = 0.6

P(notX) = 1.0 - 0.60 = 0.40

 

확률은 모든 합이 1.0 또는 100%이어야하지만,

가능도는 이 규칙이 적용 X

6:4, 6/4, 1.5와 같은 오즈로 값을나타 낼 수 있음 표기는 O(X)

• P(X) = O(X) / 1+O(X)

만약 6/4의 값이라면

P(X) = (6/4)/1+6/4 로 나타낼수있습니다.

만약 오즈가 2.0으로 나타낸다면 일어날 확률이 

일어나지 않은 확률보다 2배 더 높은것을 의미합니다.

 

결합확률 (Joint Probability) - 두개의 사건에 대한 개별 확률을 결합하여 확률을 구하는 방법

단순하게 두개의 확률을 곱하면 됨

• P(A) * P(B)
• P(A) = 1/2
• P(B) = 1/6

경우 1/2 * 1/6 = 1/12 로 0.08333…

 

합 확률(union Probability) -  A또는 B가 발새할 확률을 구하는 방법 OR 연산

동전 앞과 주사위 3이 나올 확률 계산

 

EX)  동전 앞뒤 -  1/2, 주사위 1/6

1/2 +1/6 = 4/6로 0.666…

 

여기서 문제점

동전이 앞, 주사위는 1~5까지 나올 확률은?

1/2 +5/6 = 8/6이 나와 1을 초과 함 위에서 확률은 1, 100%을 초과할수 없음

 

확률 덧셈 법칙을 적용 ( Sum Rule Of Probability )

• P(A) + P(B) - P(A) * P(B)
• 해당 공식을 사용해서 적용

조건부 확률 ( Conditional Probability ) - 사건 B가 발생했을 경우, 사건 A가 발생할 확률

• P(A|B)

베이즈 정리 ( Bayes Theorem )  - 두 확률 변수의 사전확률과 사후 확률 사이의 관계를 정리

• P(A|B) = P(B|A) * P(B) / P(B)

 

앞으로 공부를 해보도록 합시다!!

화이팅